chore: update ja translation

exampleSite/content/docs/guide/latex.ja.md

@@ -3,32 +3,35 @@ title: "LaTeX"
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-デフォルトでは、\(\KaTeX\) が LaTeX 数式のレンダリングに使用されます。
-手動での有効化は不要で、Markdown コンテンツで LaTeX 数式をすぐに使い始めることができます。
+LaTeX の数式表現はデフォルトで \(\KaTeX\) を使用してレンダリングされます。特別な設定なしで、Markdown コンテンツ内に直接記述できます。
 
-## 例
+## 使用方法
 
-Markdown コンテンツ内で、インラインおよび別段落の LaTeX 数式がサポートされています。
+LaTeX はインライン式とブロック式の両方で使用できます。
 
-### インライン
+### インライン数式
+
+文中に数式を含めるには、`\(` と `\)` で囲みます。
 
 ```markdown {filename="page.md"}
-これは \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) インラインです。
+この \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) はインライン式です。
 ```
 
-これは \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) インラインです。
+この \( \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \) はインライン式です。
 
-### 別段落
+### ディスプレイ数式
+
+独立した段落として表示する数式には、`$$` で囲みます。
 
 ```markdown {filename="page.md"}
-$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
+$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\, e^{-j \omega t} \, dt$$
 ```
 
 次のようにレンダリングされます:
 
-$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
+$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\, e^{-j \omega t} \, dt$$
 
-例えば、aligned 環境を使用する場合:
+複数行の数式には `aligned` などの LaTeX 環境も使用できます。
 
 ```latex {filename="page.md"}
 $$
@@ -52,11 +55,28 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
+サポートされている関数の一覧は [KaTeX サポート関数](https://katex.org/docs/supported.html) を参照してください。
+
+### 化学式
+
+[mhchem][mhchem] 拡張がデフォルトで有効になっており、化学式を簡単に記述できます。
+
+インライン: \(\ce{H2O}\) は水です。
+
+独立段落:
+
+```markdown {filename="page.md"}
+$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+```
+
+次のようにレンダリングされます:
+
+$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
 
 ## 設定
 
 > [!IMPORTANT]
-> Hugo が Markdown コンテンツ内の LaTeX 数式を検出できるように、Hugo 設定ファイルで [パススルー拡張機能](https://gohugo.io/content-management/mathematics/) を有効にして設定してください。
+> Hugo が Markdown コンテンツ内の LaTeX 数式を認識できるよう、[パススルー拡張](https://gohugo.io/content-management/mathematics/) を Hugo 設定ファイルで有効にしてください。
 
 ```yaml {filename="hugo.yaml"}
 markup:
@@ -69,35 +89,47 @@ markup:
         enable: true
 ```
 
-## サポートされている関数
+### 数式エンジン
 
-サポートされている関数の一覧については、[KaTeX サポートされている関数](https://katex.org/docs/supported.html) を参照してください。
+[KaTeX][katex] はビルド時に LaTeX 数式をレンダリングするデフォルトエンジンで、[Hugo][hugo-transform-tomath] でサポートされています。
 
-## 化学
+デフォルトは KaTeX ですが、MathJax のみの機能が必要な場合は [MathJax][mathjax] に切り替えられます。
 
-化学式は [mhchem](https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/) 拡張機能を介してサポートされています。
+#### KaTeX
 
-インライン: \(\ce{H2O}\) は水です。
+デフォルト設定では追加の設定は不要です。Hugo は KaTeX の CSS を CDN から取得します。
+特定のバージョンを固定したりローカルアセットを使用する場合は、`hugo.yaml` ファイルで設定できます。
 
-別段落:
+##### CDN ベース URL の上書き
 
-```markdown {filename="page.md"}
-$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+params:
+  math:
+    engine: katex
+    katex:
+      base: "https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.22/dist"
 ```
 
-次のようにレンダリングされます:
+##### ローカルアセットの使用
 
-$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+CSS ファイルを `assets` ディレクトリに配置し、KaTeX に必要なフォントファイルを追加できます。
 
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+params:
+  math:
+    engine: katex
+    katex:
+      css: "css/katex.min.css"
+      assets:
+        - "fonts/KaTeX_Main-Regular.woff2"
+        # 他のフォントファイルをここに追加
+```
 
-## 数式エンジン
+これにより、CDN ではなく `assets/css/katex.min.css` から KaTeX CSS ファイルが読み込まれます。
 
-### MathJax
+#### MathJax
 
-デフォルトでは、ビルドプロセス中に LaTeX 数式をレンダリングするために [KaTeX][katex] が使用されます（推奨）。
-代替として、[MathJax][mathjax] を使用して数式をレンダリングすることもできます。
-
-MathJax を使用するには、`hugo.yaml` 設定ファイルに以下を追加してください:
+代わりに [MathJax][mathjax] を使用して数式をレンダリングすることもできます:
 
 ```yaml {filename="hugo.yaml"}
 params:
@@ -105,5 +137,10 @@ params:
     engine: mathjax
 ```
 
+> [!NOTE]
+> MathJax をさらにカスタマイズするには（ローダーオプションの調整や CDN/ソースの変更など）、プロジェクトの `layouts/_partials/scripts/mathjax.html` でテンプレートを上書きしてください。Hugo はテーマのデフォルトではなく、あなたのバージョンを使用します。
+
 [katex]: https://katex.org/
 [mathjax]: https://www.mathjax.org/
+[mhchem]: https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/
+[hugo-transform-tomath]: https://gohugo.io/functions/transform/tomath/