feat(math): add optional MathJax support (#707)

* feat: add MathJax option

* docs: move math engine note

* refactor: update LaTeX documentation and improve MathJax integration

- Adjusted LaTeX documentation for clarity and formatting.
- Enhanced MathJax configuration in the templates to support both KaTeX and MathJax rendering.
- Removed deprecated comments and streamlined the script loading process for MathJax.
- Updated the passthrough extension settings in the Hugo configuration for better compatibility with LaTeX math expressions.

* docs: simplify LaTeX documentation and clarify configuration steps

- Updated LaTeX documentation to reflect that KaTeX is enabled by default, removing the need for manual activation.
- Added examples for using LaTeX math expressions and clarified the configuration for the passthrough extension in Hugo.
- Enhanced MathJax section to emphasize its use as an alternative rendering engine.

exampleSite/content/docs/guide/latex.ja.md

@@ -1,22 +1,10 @@
 ---
 title: "LaTeX"
 weight: 4
-math: true
 ---
 
-\(\KaTeX\) は LaTeX の数式をレンダリングするために使用されます。ページのフロントマターで `math` を `true` に設定することで、ページごとに有効にすることができます。
-
-<!--more-->
-
-```yaml {filename="page.md"}
----
-title: "LaTeX を使用した私のページ"
-math: true
----
-
-```
-
-有効にすると、KaTeX のスクリプト、スタイルシート、フォントが自動的にサイトに含まれます。Markdown コンテンツ内で LaTeX 数式を使用できます。
+デフォルトでは、\(\KaTeX\) が LaTeX 数式のレンダリングに使用されます。
+手動での有効化は不要で、Markdown コンテンツで LaTeX 数式をすぐに使い始めることができます。
 
 ## 例
 
@@ -40,20 +28,6 @@ $$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
 
 $$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
 
-> [!IMPORTANT]
-> Hugo 設定ファイルで [パススルー拡張機能](https://gohugo.io/content-management/mathematics/) を有効にして設定してください。これにより、複雑な式のレンダリング問題を回避するために、デリミタ内の生のコンテンツが保持されます。
-
-```yaml {filename="hugo.yaml"}
-markup:
-  goldmark:
-    extensions:
-      passthrough:
-        delimiters:
-          block: [['\[', '\]'], ['$$', '$$']]
-          inline: [['\(', '\)']]
-        enable: true
-```
-
 例えば、aligned 環境を使用する場合:
 
 ```latex {filename="page.md"}
@@ -78,6 +52,23 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
+
+## 設定
+
+> [!IMPORTANT]
+> Hugo が Markdown コンテンツ内の LaTeX 数式を検出できるように、Hugo 設定ファイルで [パススルー拡張機能](https://gohugo.io/content-management/mathematics/) を有効にして設定してください。
+
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+markup:
+  goldmark:
+    extensions:
+      passthrough:
+        delimiters:
+          block: [['\[', '\]'], ["$$", "$$"]]
+          inline: [['\(', '\)']]
+        enable: true
+```
+
 ## サポートされている関数
 
 サポートされている関数の一覧については、[KaTeX サポートされている関数](https://katex.org/docs/supported.html) を参照してください。
@@ -94,4 +85,25 @@ $$
 $$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
 ```
 
-$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+次のようにレンダリングされます:
+
+$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+
+
+## 数式エンジン
+
+### MathJax
+
+デフォルトでは、ビルドプロセス中に LaTeX 数式をレンダリングするために [KaTeX][katex] が使用されます（推奨）。
+代替として、[MathJax][mathjax] を使用して数式をレンダリングすることもできます。
+
+MathJax を使用するには、`hugo.yaml` 設定ファイルに以下を追加してください:
+
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+params:
+  math:
+    engine: mathjax
+```
+
+[katex]: https://katex.org/
+[mathjax]: https://www.mathjax.org/