chore: update zh-cn translation

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@@ -1,35 +1,37 @@
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 title: "数学公式"
 weight: 4
-math: true
 ---
 
-默认情况下，\(\KaTeX\) 用于渲染 LaTeX 数学表达式。
-无需手动激活，您可以直接在 Markdown 内容中开始使用 LaTeX 数学表达式。
+LaTeX 数学表达式默认使用 \(\KaTeX\) 渲染。直接在 Markdown 内容中使用即可，无需手动配置。
 
-## 示例
+## 使用方法
 
-Markdown 内容中支持内联和独立段落的 LaTeX 数学表达式。
+LaTeX 既可用于行内表达式，也可用于大段文本。
 
-### 内联
+### 行内公式
+
+要在文本行内插入表达式，用 `\(` 和 `\)` 包裹。
 
 ```markdown {filename="page.md"}
-这个 \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) 是内联的。
+这个 \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) 是行内表达式。
 ```
 
-这个 \(\sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}}\) 是内联的。
+这个 \( \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} \) 是行内表达式。
 
-### 独立段落
+### 独立公式
+
+对于需要单独成段的表达式，使用 `$$` 包裹。
 
 ```markdown {filename="page.md"}
-$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
+$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\, e^{-j \omega t} \, dt$$
 ```
 
 将渲染为：
 
-$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-j\omega t} \, dt$$
+$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t)\, e^{-j \omega t} \, dt$$
 
-例如，使用对齐环境：
+还可以使用 LaTeX 环境如 `aligned` 处理多行公式。
 
 ```latex {filename="page.md"}
 $$
@@ -53,11 +55,28 @@ $$
 \end{aligned}
 $$
 
+支持的函数列表见 [KaTeX 支持函数](https://katex.org/docs/supported.html)。
+
+### 化学表达式
+
+默认启用了 [mhchem][mhchem] 扩展，可轻松渲染化学方程式和分子式。
+
+行内示例：\(\ce{H2O}\) 是水。
+
+独立段落：
+
+```markdown {filename="page.md"}
+$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+```
+
+将渲染为：
+
+$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
 
 ## 配置
 
 > [!IMPORTANT]
-> 请在 Hugo 配置文件中启用并配置 [passthrough 扩展](https://gohugo.io/content-management/mathematics/)，以便 Hugo 可以检测 Markdown 内容中的 LaTeX 数学表达式。
+> 请在 Hugo 配置文件中启用并配置 [passthrough 扩展](https://gohugo.io/content-management/mathematics/)，以便 Hugo 能识别 Markdown 中的 LaTeX 数学表达式。
 
 ```yaml {filename="hugo.yaml"}
 markup:
@@ -70,35 +89,46 @@ markup:
         enable: true
 ```
 
-## 支持的函数
+### 数学引擎
 
-有关支持的函数列表，请参阅 [KaTeX 支持的函数](https://katex.org/docs/supported.html)。
+构建过程中默认使用 [KaTeX][katex] 渲染 LaTeX 数学表达式，由 [Hugo][hugo-transform-tomath] 支持。
 
-## 化学
+默认引擎是 KaTeX，但也可切换至 [MathJax][mathjax] 以使用其特有功能。
 
-通过 [mhchem](https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/) 扩展支持化学表达式。
+#### KaTeX
 
-内联：\(\ce{H2O}\) 是水。
+默认设置无需配置。Hugo 会从 CDN 获取 KaTeX CSS。如需指定 KaTeX 版本或使用本地资源，可在 `hugo.yaml` 中配置。
 
-独立段落：
+##### 覆盖 CDN 基础 URL
 
-```markdown {filename="page.md"}
-$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+params:
+  math:
+    engine: katex
+    katex:
+      base: "https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.22/dist"
 ```
 
-将渲染为：
+##### 使用本地资源
 
-$$\ce{Hg^2+ ->[I-] HgI2 ->[I-] [Hg^{II}I4]^2-}$$
+可将 CSS 文件置于 `assets` 目录，并发布 KaTeX 所需的字体文件。
 
+```yaml {filename="hugo.yaml"}
+params:
+  math:
+    engine: katex
+    katex:
+      css: "css/katex.min.css"
+      assets:
+        - "fonts/KaTeX_Main-Regular.woff2"
+        # 在此添加其他字体文件
+```
 
-## 数学引擎
+此时将从 `assets/css/katex.min.css` 加载 KaTeX CSS 文件，而非从 CDN 下载。
 
-### MathJax
+#### MathJax
 
-默认情况下，使用 [KaTeX][katex] 在构建过程中渲染 LaTeX 数学表达式，这是首选方式。
-或者，您可以使用 [MathJax][mathjax] 来渲染数学表达式。
-
-要使用 MathJax，请将以下内容添加到 `hugo.yaml` 配置文件中：
+也可使用 [MathJax][mathjax] 渲染数学表达式：
 
 ```yaml {filename="hugo.yaml"}
 params:
@@ -106,5 +136,10 @@ params:
     engine: mathjax
 ```
 
+> [!NOTE]
+> 可通过在项目中覆盖 `layouts/_partials/scripts/mathjax.html` 模板进一步定制 MathJax（如调整加载器选项或更改 CDN/源）。Hugo 将优先使用你的版本而非主题默认配置。
+
 [katex]: https://katex.org/
 [mathjax]: https://www.mathjax.org/
+[mhchem]: https://mhchem.github.io/MathJax-mhchem/
+[hugo-transform-tomath]: https://gohugo.io/functions/transform/tomath/